Question

Отрезки MN и TF пересекаются в их середине P. Докажите, что TM || NF Помогите решить

Answer 1

Вооооот ооооооттттвеееееттт

Answer 2

Т.к. отрезки пересекаются в середине, то ТР=РF=NP=MP.

Рассмотрим треуг. FPN и MPT; угол FPN=углу TPM(как вертикальные), MP=PN, PT=PF(как было выше сказано), значит треугольники равны по 1-омк признаку.

Угол TMN = углу MNF(как соответственно равные элементы в равных треугольниках).

Рассмотрим прямые МТ, FN и секущую MN.

Исходя из теоремы о равных накрест лежащих углах, при двух прямых и секущей следует, что MT=FN.

Ответ: доказано