Question

желательно с решением ​

Answer 1

$\int \frac{8x-3}{\sqrt{8x+1}+2}\, dx=\Big [\; t^2=8x+1\; ,\; x=\frac{t^2-1}{8}\; ,\; dx=\frac{1}{4}\, t\, dt\; \Big ]=\\\\=\int \frac{t^2-4}{t+2}\cdot \frac{t}{4}\, dt=\frac{1}{4} \int \frac{t\, (t-2)(t+2)}{t+2}\, dt=\frac{1}{4}\int (t^2-2t)\, dt=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{t^3}{3}-t^2\Big )+C=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{\sqrt{(8x+1)^3}}{3}-8x-1\Big )+C$

$F(x)=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{\sqrt{(8x+1)^3}}{3}-8x-1\Big )+C$

Answer 2

Объяснение:

f'(x) =4/корень из 8х+1