Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$72{\sqrt{3} }$

Объяснение:

Прикрепляю рисунок.

$OB = \frac{6\sqrt{3} }{cos(60\°)} = \frac{2 * 6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=12$

Сторона BL лежит против угла в 30° -> равна 12/2=6

Площадь внутреннего шестиугольника равна площади ΔOBL взятой 12 раз: $S_{\·OBL}*12= \frac{1}{2} *6 * 6\sqrt{3} * 12 = 6^{3} \sqrt{3}$

$EJ = 12 * tan(30\°) = \frac{12}{\sqrt{3} }$

Площадь внешнего шестиугольника равна площади ΔOEJ взятой 12 раз:

$S_{\·OEJ}*12= \frac{1}{2} *12 * \frac{12}{\sqrt{3}} * 12 = \frac{4}{\sqrt{3}} * 6^{3}$

Найдем площадь закрашенной области: $S = \frac{4}{\sqrt{3}} * 6^{3} - 6^{3} \sqrt{3} = 6^{3} (\frac{4}{\sqrt{3}}-\sqrt{3})=\frac{6^{3}}{\sqrt{3}} = 72\sqrt{3}$

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ    

Не забывайте сказать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"    

Бодрого настроения и добра!      

Успехов в учебе!