Question

В связи с выпуском новой модели телефона старую модель решено производить ограниченное число месяцев, ежемесячно уменьшая количество выпущенных телефонов на одно и тоже число. Известно, что за второй и предпоследний месяцы в сумме произвели 420 телефонов старой модели. Определите, сколько месяцев выпускали старую модель телефона, если всего за данный период выпустили 2310 таких телефонов.
ЗАДАЧА НА ПРОГРЕССИЮ.

Answer 1

Арифметическая прогрессия

$a_2+a_{n-1}=420\\S_n=2310\\n=\;?$

Решение:

$a_2+a_{n-1}=a_1+d+a_1+(n-2)d=2a_1+(n-1)d=420\\\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}2\cdot n=\frac{420}2\cdot n=210n\\210n=2310\\n=11$

Ответ: старую модель телефона выпускали 11 месяцев.