Question

Высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию является медианой и биссектрисой.
Медиана равнобедренного треугольника,проведенная к основанию является высотой и биссектрисой .
Докажите эти теоремы!!

Answer 1

Abc-равнобедпенный треугольник с основанием BC AD- его биссектриса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD=DC и Z3=Z4. Равенство BD=DC означает, что точка D— середина стороны ВС и поэтому AD — медиана треугольника ABC. Так как углы 3 и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказана.Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:1.    Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.2.    Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой._