Question

найти промежутки возрастания и убывания:
f(x)=-x³+3x²-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Производная функции:

$f'(x)=-3x^{2} +6x$

Находим нули:

$f'(x)=0\\6x-3x^{2}=0\\3x(2-x)=0\\x_1=0, x_2=2$

Рассмотрим промежутки:

(- бескон ; 0),  f'(x) < 0, функция убывает

(0 ; 2),  f'(x) > 0, функция возрастает

(2 ; + бескон),  f'(x) < 0, функция убывает