Question

Рис. 3.14
3.22. Углы треугольника пропорцио-
нальны числам 3, 8, 5. Докажите, что этот треугольник пря-
моугольный.​

Answer 1

Если треугольник прямоугольный, то он должен содержать угол 90°. Проверим это, исходя из того, что сумма углов треугольника составляет 180°. Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения:

3х+8х+5х=180

16х=180

х=11,25

11,25*8=90, т.е. треугольник содержит угол 90° и является прямоугольным, что и требовалось доказать.