Question

В трапеции ABCD AO=15 см, BO=8см, AC=27см, найдите сторону DO

Answer 1

Нехай ABCD - трапеція, AD || BC, AD - більша основа і BC - менша основа. AC і BD - діагоналі трапеції; OC = 27-15=12 см.

$\angle AOD=\angle BOC$ як вертикальні; $\angle DAC=\angle ACB$ як навхрест лежащі. Трикутники AOD і BOC подібні за двома кутами

$\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OD}{BO};~~~~~ OD=10$ см.