Question

Помогите решить тригонометрия

Answer 1

$1)\frac{(1-Cos(2\pi-\alpha))*(1+Cos(2\pi+\alpha))}{Sin(\pi-\alpha)}=\frac{(1-Cos\alpha)(1+Cos\alpha)}{Sin\alpha}=\frac{1-Cos^{2}\alpha}{Sin\alpha}=\frac{Sin^{2}\alpha}{Sin\alpha}=Sin\alpha$

2) Я думаю, что во втором задании опечатка. Во второй скобке в числителе должен быть синус, а не косинус.

$3)\frac{tg(\pi-\alpha)*Cos(\pi+\alpha)}{Sin(\frac{\pi }{2}-\alpha)}=\frac{-tg\alpha*(-Cos\alpha)}{Cos\alpha}=tg\alpha\\\\4)\frac{Ctg(\pi +\alpha)*Sin(\pi+\alpha)}{Sin(\frac{3\pi }{2}-\alpha)}=\frac{Ctg\alpha*(-Sin\alpha)}{-Cos\alpha}=Ctg\alpha*tg\alpha=1$