Question

Упростите выражение


(3x+8)²-2(3x+8)(3x-8)+(3x-8)²

Answer 1

Ответ:

256

Объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b)^{2}$

и упростим выражение .

$(3x+8)^{2} -2(3x+8)(3x-8)+(3x-8)^{2} =(3x+8-3x+8)^{2} =16^{2} =256.$

Можно конечно решить вторым способом, применив другие формулы сокращенного умножения,

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} ;\\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} ;\\(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2} .$

но это будет более сложное решение. Приведу его.

$(3x+8)^{2} -2(3x+8)(3x-8)+(3x-8)^{2} =9x^{2} +48x+64-2(9x^{2} -64)+\\+9x^{2} -48x+64=18x^{2} +128-18x^{2} +128=256.$