Question

У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.

Answer 1

Дана программа 11211

Значит, для числа 40 выполнятся следующие действия:

1) 40 + 5 = 45

2) 45 + 5 = 50

3) 50/b

4) 50/b + 5

5) (50/b + 5) + 5 = 50/b + 10

Так как программа переводит число 40 в число 20, то 50/b + 10 = 20

50/b = 20 - 10

50/b = 10 => b = 50/10 = 5

5 удовлетворяет равенству b ≥ 2 => всё верно

Ответ: b = 5