Question

Помогите пожалуйста определить область функции. Очень надо. Буду благодарен

Answer 1

Во- первых , в числителе видим lgx , значит x должен быть больше нуля, то есть : x > 0 .

Во вторых , знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя значит :

$2^{x-2}-16\neq 0\\\\2^{x-2}\neq16\\\\2^{x-2}\neq2^{4}\\\\x-2\neq 4\\\\x\neq 6$

Объединив эти два условия получим окончательный ответ :

x ∈ (0 ; 6) ∪ (6 ; + ∞)