Question

Решить по методу Крамера.Высшая математика.Пожалуйста❤️

Answer 1

Составляем матрицу коэффициентов и находим ее определить Δ:

$\left[\begin{array}{ccc}4&-3&2\\2&5&-3\\5&6&-2\end{array}\right] = -40+45+24-50-12+72=39;$

Далее заменяем первый столбец коэффициентов на столбец свободных членов и находим Δ₁:

$\left[\begin{array}{ccc}9&-3&2\\4&5&-3\\18&6&-2\end{array}\right] = -90+162+48-180-24+162=78$

Далее заменяем второй столбец коэффициентов на столбец свободных членов и находим Δ₂:

$\left[\begin{array}{ccc}4&9&2\\2&4&-3\\5&18&-2\end{array}\right] = -32-135+72-40+36+216 = 117;$

Далее заменяем второй столбец коэффициентов на столбец свободных членов и находим Δ₃:

$\left[\begin{array}{ccc}4&-3&9\\2&5&4\\5&6&18\end{array}\right] = 360-60+108-225+108-96=195$

Далее, по формулам Крамера, находим искомые переменные:

$x_1 = \frac{delta_1}{delta} = \frac{78}{39} = 2;\\ x_2 = \frac{delta_2}{delta} = \frac{117}{39} = 3;\\x_3 = \frac{delta_3}{delta} = \frac{195}{39} = 5;$

Ответ: (2;3;5)