Question

Впишите правильный ответ.

В треугольнике ABC стороны равны 27, 48 и 36. Найдите высоту, проведённую
к меньшей стороне.

Ответ: .....

Answer 1

1) Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

р - полупериметр;

a,b и с - стороны треугольника;

2) Найдем полупериметр:

$p=\frac{a+b+c}{2} = \frac{27+48+36}{2} = 55.5$

3) Подставим значение полупериметра в формулу Герона и найдем площадь:

$S=\sqrt{55.5(55.5-27)(55.5-36)(55.5-48)} = \frac{9\sqrt{45695} }{4} = 481$

4) Найдем СН по формуле площади треугольника:

$S=\frac{1}{2} * CH*AB\\481=\frac{1}{2} * CH * 27\\CH=\frac{962}{27} \\CH=35.6$