Question

Решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \[\left\{\begin{gathered}y-3x=1\hfill\\{x^2}-2xy+{y^2}=9\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}y-3x=1\hfill\\{(x-y)^2}=9\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}y-3x=1\hfill\\{(x-y)^2}={3^2}\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x_1}=-2;{x_2}=1\hfill\\{y_1}=-5;{y_2}=4\hfill\\\end{gathered}\right.\]$

Решим уравнения:

$\[\begin{gathered}{(x-y)^2}={3^2}\hfill\\x-y=\pm3\hfill\\\end{gathered}\]$

$\[\begin{gathered}y-3x=1\hfill\\y-3\cdot (y+3)=1\hfill\\y-3y-9=1\hfill\\-2y=1+9\hfill\\-2y=10\hfill\\{y_1}=10:(-2)\hfill\\{y_1}=-5\hfill\\{x_1}=y+3=-5+3=-2\hfill\\\end{gathered}\]$

$\displaystyle x-y=-3\hfill\\x=y-3\hfill\\y-3\cdot (y-3)=1\hfill\\y-3y+9=1\hfill\\-2y=1-9\hfill\\-2y=-8\hfill\\y=-8:(-2)\hfill\\{y_2}=4\hfill\\{x_2}=4-3\hfill\\{x_2}=1\hfill$