Question

А)Решите уравнение tg(2π+х)*cos(п/2+2х)=cosπ
б) указать корни принадлежащие [3π;9π/2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tgx*(-sin2x)=-1

$\frac{sinx}{cosx} *(-2sinx*cosx)=-1$

2$sin^{2} x=1$

2$sin^{2} x-1=0$

- cos2X=0

COS2X=0

2X=±$\frac{\pi }{2}+ \pi *n$, n∈z

X=±$\frac{\pi }{4}+\frac{\pi*n }{2} ,$ n∈z

б)  промежутку принадлежат корни

$3\pi +\frac{\pi }{4} =\frac{13*\pi }{4}$

$\frac{13\pi }{4} +\frac{\pi }{2} =\frac{15\pi }{4}$

$\frac{15\pi }{4} +\frac{\pi }{2} =\frac{17\pi}{4}$

следующий корень $\frac{19\pi }{4}$ не принадлежит заданному промежутку