Question

а)Решите уравнение tg(2π+х)*cos(п/2+2х)=cosπ
б) указать корни принадлежащие [3π;9π/2]

Answer 1

Ответ:

x1=13П/4

x2=15П/4

x3=17П/4

Пошаговое объяснение:

tg(2П+x)=tg(x)

cos(п/2+2x)=-sin(2x)

cosп=-1

tgx*sin2x=1

sinx*2sinx=1

sin^2x=1/2

x=П/4+пk/2, k Z

П/4+пk/2>3П

Пk/2>3П-П/4  k/2>11/4  k>5,5 k>=6

П/4+Пk/2<18П/4

k<17/2   k<=8

k=6, k=7, k=8

x1=П/4+6П/2=13П/4

x2=П/4+14П/4=15П/4

x3=17П/4