Question

Решите уравнение. И ОДЗ напишите. Пж. Подробно!

Answer 1

Ответ:

$x = - 3 \\ x = 6$

Объяснение:

1) Найти ОДЗ (это значит, что в знаменателе не должен получиться 0):

$x = 2 \\ x = - 2$

равно перечекни

Возвращаемся в уравнение

2) Перенести константу в левую часть равенства:

$\frac{x - 7}{x - 2} + \frac{x + 4}{x + 2} - 1 = 0$

3) Записать все числители над наименьшим общим знаменателем:

$\frac{(x + 2) \times (x - 7) + (x - 2) \times (x + 4) - (x - 2) \times (x + 2)}{(x - 2) \times (x + 2)} = 0$

4) Раскрыть модуль. Упростить:

$\frac{ {x}^{2} - 7x + 2x - 14 + {x}^{2} + 4x - 2x - 8 - ( {x}^{2} - 4) }{(x - 2) \times (x + 2)} = 0$

5) Сократить противоположные выражения. Раскрыть скобки:

$\frac{ {x}^{2} - 7x - 14 + {x}^{2} + 4x - 8 - {x}^{2} + 4}{(x - 2) \times (x + 2)} = 0$

6) Вычислить:

$\frac{ - 3x - 18 + {x}^{2} }{(x - 2) \times (x + 2)} = 0$

7) Приравнять числитель к нулю:

$- 3x - 18 + {x}^{2} = 0$

8) Поменять порядок слагаемых или множителей:

${x}^{2} - 3x - 18 = 0$

9) Запишите в виде разности:

${x}^{2} + 3x - 6x - 18 = 0$

10) Разложить выражение на множители:

$x(x + 3) - 6(x + 3) = 0$

11) Разложить выражение на множители:

$(x + 3) \times (x - 6) = 0$

12) Рассмотреть все возможные случаи:

$x + 3 = 0 \\ x - 6 = 0$

13) Решить уравнения:

$x = - 3 \\ x = 6$

14) Проверить входят ли они в ОДЗ: входят, значит они являются решением системы уравнения.