Question

Докажите,что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(1;2;-4),В(-2;3;1),С(-2;4;3),D(1;4;0) трапеция с основаниями AD и BC.

Answer 1

найдем уравнения прямых
AD  (x-1)/0=(y-4)/2=z/4
BC  (x+2)/0=(y-4)/1=(z-3)/2
направляющие вектора
a (0;2;4) b (0;1;2)
запишем условие параллелности
0=t*0
2=t*1    t=2  a=2*b
4=t*2
выполнено необходимое и достаточное условие параллельности.