Question

Выделить полный квадрат левой части уравнения. Не решая уравнения,найти сумму квадратов и сумму кубов его корней
5х в квадрате - 9х+4=0

Answer 1

За теоремою Вієта $x_1+x_2=1{,}8;~~ x_1x_2=0{,}8.$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1{,}8^2-2\cdot 0{,}8=1{,}64$

$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)=1{,}8\cdot (1{,}64-0{,}8)=1{,}512$