Question

В параллелограмме ABCD AB =6,BC=7, диагональ BD =8. Найти косинусы углов параллелограмма

Answer 1

Ответ: cosA= cosC= 0,25

cosB = cosD = -0,249

Объяснение:

Следствием теоремы косинусов, о соотношении сторон и угла в

произвольном плоском треугольнике является cos @= (b^2 + c^2 - a^2) : 2bc

Итак по определению параллелограмма угол А = углу С, а угол В = углу D

Найдем по формуле

cos A = (36+49-64) : 2*6*7 = 0,25

Угол при вершине В состоит из двух углов, найдем значение косинусов для каждого из них, переведем значение в градусную меру, сложим и извлечем функцию cosB. Итак:

cosB1= (36+64-49) : 2*6*8= 0,531 или 57,926°

cosB2= (64+49-36) : 2*8*7= 0,688 или 46,528°

Угол В = 104,454° cosB= -0,249