Question

1) Уравнение x^3+x^2+ax+b=0  имеет корни x1=1, x2=-2 . 
 Найдите a, b и третий корень этого уравнения

Answer 1

т.к. х1 = 1 ---это корень, то верно равенство:
1^3 + 1^2 + a*1 + b = 0
a + b = -2
т.к. х2 = -2 ---это корень, то верно равенство:
(-2)^3 + (-2)^2 + a*(-2) + b = 0
-2a + b = 4
осталось решить систему двух уравнений относительно a и b...
b = -2-a
-2a -2 -a = 4 => a = -2
b = 0
уравнение примет вид: x^3 + x^2 -2x = 0
x(x^2 + x -2) = 0
третий корень х3 = 0