Предмет: Алгебра,
автор: alexkempel2013
1) Уравнение x^3+x^2+ax+b=0 имеет корни x1=1, x2=-2 .
Найдите a, b и третий корень этого уравнения
Ответы
Автор ответа:
0
т.к. х1 = 1 ---это корень, то верно равенство:
1^3 + 1^2 + a*1 + b = 0
a + b = -2
т.к. х2 = -2 ---это корень, то верно равенство:
(-2)^3 + (-2)^2 + a*(-2) + b = 0
-2a + b = 4
осталось решить систему двух уравнений относительно a и b...
b = -2-a
-2a -2 -a = 4 => a = -2
b = 0
уравнение примет вид: x^3 + x^2 -2x = 0
x(x^2 + x -2) = 0
третий корень х3 = 0
1^3 + 1^2 + a*1 + b = 0
a + b = -2
т.к. х2 = -2 ---это корень, то верно равенство:
(-2)^3 + (-2)^2 + a*(-2) + b = 0
-2a + b = 4
осталось решить систему двух уравнений относительно a и b...
b = -2-a
-2a -2 -a = 4 => a = -2
b = 0
уравнение примет вид: x^3 + x^2 -2x = 0
x(x^2 + x -2) = 0
третий корень х3 = 0
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: heplmpls
Предмет: Математика,
автор: budeevmisa
Предмет: Математика,
автор: nurzhanar30
Предмет: Алгебра,
автор: Dinoms
Предмет: Алгебра,
автор: fghffh3423