Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) 8
Корень из 2

2)42
5 корень из 7

3) 1
корень из 11 -1

4) 14
Корень из 17 + корень из 3

Answer 1

Объяснение:

номер 1:

$\frac{8}{ \sqrt{2} } = \frac{8 \times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } = \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2}$

номер 2:

$\frac{42}{5 \sqrt{2} } = \frac{42 \times \sqrt{7} }{5 \sqrt{7} \times \sqrt{7} } = \frac{42 \sqrt{7} }{5 \times 7} = \frac{6 \sqrt{7} }{5} = 1.2 \sqrt{7}$

номер 3:

$\frac{1}{ \sqrt{11} - 1 } = \frac{1 \times \sqrt{11} + 1}{( \sqrt{11} - 1) \times ( \sqrt{11} + 1) } = \frac{\sqrt{11} + 1}{11 - 1} = \frac{\sqrt{11} + 1}{10}$

номер 4:

$\frac{14}{ \sqrt{17} + \sqrt{3} } = \frac{14 \times ( \sqrt{17} - \sqrt{3}) }{(\sqrt{17} + \sqrt{3})( \sqrt{17} - \sqrt{3} )} = \frac{14 \times ( \sqrt{17} - \sqrt{3}) }{17 - 3} = \frac{14 \times ( \sqrt{17} - \sqrt{3}) }{14} = \sqrt{17} - \sqrt{3}$

если вам понравился мой ответ, можете поставить пометку «Лучший ответ»?