Question

{xy = 12
x² + y² = 25​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

xy=12; x=12/y

x²+y²=25; x²=25-y²

x²=144/y²

144/y²=25-y²

25y²-y⁴=144

y⁴-25y²+144=0; y²=t

t²-25t+144=0; D=625-576=49

t₁=(25-7)2=18/2=9; y²=9; y=±√9; y₁=-3; y₂=3

t₂=(25+7)/2=32/2=16; y²=16; y=±√16; y₃=-4; y₄=4

x₁=12/(-3)=-4

x₂=12/3=4

x₃=12/(-4)=-3

x₄=12/4=3

Ответ: (-4; -3); (4; 3); (-3; -4) и (3; 4).