Question

Найменший додатний період для функції 2cos(2x-3x/7)

Answer 1

$y = 2\cos\left(2x - \dfrac{3x}{7} \right) = 2\cos \dfrac{11x}{7}$

Для того чтобы найти период функции, следует воспользоваться формулой $T = \dfrac{T_{0}}{k}$, где $k$ — коэффициент перед аргументом, а $T_{0}$ — период элементарной функции.

Следовательно, коэффициент $k$ перед аргументом заданной функции равен $\dfrac{11}{7}$, а период $T_{0}$ элементарной функции $y = \cos x$ равен $2\pi$, значит, $T = \dfrac{2\pi}{\dfrac{11}{7} } = \dfrac{14}{11}\pi$

Ответ: $\dfrac{14}{11}\pi$