Question

Выполните умножение:

1) (2 корень из x - 5 корень из y) (2 корень из x + 5 корень из y)
2) (корень из 6-2)^2
3)(3 корень из 7-2 корень из 3)^2

Answer 1

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

($(2\sqrt{x} -5\sqrt{y} )(2\sqrt{x} +5\sqrt{y} )=(2\sqrt{x} )^2-(5\sqrt{y} )^2=4x-25y\\ \\ (\sqrt{6} -2)^2=(\sqrt{6} )^2-2*\sqrt{6} *2+2^2=6-4\sqrt{6}+4=10-4\sqrt{6}\\ \\ (3\sqrt{7} -2\sqrt{3} )^2=(3\sqrt{7})^2 - 2*3\sqrt{7} *2\sqrt{3}+(2\sqrt{3} )^2=\\ =9*7-12\sqrt{7*3} +4*3=63-12\sqrt{21}+12=75-12\sqrt{21}$