Question

Пусть х1 и х2 - корни уравнения 2х^2+3х-4=0.
Чему равнозгачение выражения 16(х1^4 +х2^4)

Answer 1

2x² + 3x - 4 = 0| : 2

x² + 1,5x - 2 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - 1,5

x₁ * x₂ = - 2

16(x₁⁴ + x₂⁴) = 16 [(x₁² + x₂²) - 2x₁²x₂²]² =16[(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂]² - 2x₁²x₂² =

= 16[(- 1,5)² - 2 * (- 2)]² - 2 * (- 2)² = 16 (2,25 + 4)² - 8 = 16 * (6,25²- 8) = 497

Answer 2

Ответ: 128

Объяснение: