Question

Решите уравнение с картинки

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

$\left(\frac{x}{\sin x-1}\right)^{2 x+6}\left(x^{2}\right)^{-x-3}= \left(\frac{x}{\sin x-1}\right)^{2 x+6}\left(x\right)^{-2x-6}=\left(\frac{1}{\sin x-1}\right)^{2 x+6}=1$

Под скобками стоит отрицательное число. Если оно по модулю не равно 1, то возводя его в степени, отличные от 0, не получить число, равное 1. значит, либо sinx-1 = -1, либо 2x+6 = 0. Во втором случае x = -3 -- это один корень уравнения. Вот втором случае $x=k\pi$. Если k не равно 0, то в скобке стоит -1, а в показателе -- иррациональное число. Такая величина не определена. Значит, k = 0.

Получили два корня -- -3 и 0. Последний не подходит в уравнение, так как вторая скобка исходного уравнения занулит выражение. Значит, x = -3

Answer 2

Решение во вложении.