Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

60 мм²

Пошаговое объяснение:

AK:KD=3:2, значит, АК содержит 3 части, KD содержит 2 части

обозначим х - коэффициент пропорциональности, тогда АК=3х  KD=2x

AD=AK+KD=3x+2x=5x

средняя линия трапеции равна (KD+BC)/2  (KD+BC)/2=7  KD+BC=14

BC=AD   KD+AD=14   2x+5x=14  x=2 мм, тогда AD=5·2=10мм AK=3·2=6мм

по условию ВК⊥AD но AD║BC ⇒ВК⊥ВС т.е. ∠КВС=90°  ∠МВС=∠КВС-∠КВМ  ∠МВС=90°-45°=45°

из Δ ВМС ∠С=180°-(90°+45°)=45° ⇒ ∠А=∠С=45°

из ΔАКВ ∠АВК=180°-(90°+45°)=45° ⇒ ΔАКВ-равнобедренный, тогда

АК=ВК  ВК=6мм S=BC·BK  S=10·6=60 мм²