Question

Докажите, что парабола у=х^2+4 и прямая у-х+3=0 не пересекаются​

Answer 1

З рівняння прямої маємо y = x - 3 і підставимо в рівняння параболи.

x - 3 = x² + 4

x² - x + 7 = 0

D = 1 - 4 · 7 < 0

Оскільки дискримінант квадратного рівняння від'ємний, то рівняння дійсних коренів не має. Тобто, графіки y = x²+4 і y-x+3=0 точки перетину не мають.