ПОМОГИТЕ!!!! 5 класс!
В многоквартирном доме имеются однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры,
всего 252 квартиры. Все однокомнатные квартиры площадью по 40 м2, все двухкомнатные – по
60 м2, а все трёхкомнатные – по 80 м2. Определите
сколько в доме двухкомнатных квартир, если известно, что однокомнатных квартир столько же,
сколько двухкомнатных и трёхкомнатных вместе
взятых, а общая площадь всех квартир в доме составляет 13140 м2
Ответы
Ответ:
99 двухкомнатных квартир
Пошаговое объяснение:
Пусть количество однокомнатных квартир равно х, тогда их площадь равна 40 х м²; количество двухкомнатных квартир равно у, тогда их площадь равна 60у м²; количество трехкомнатных квартир равно z, тогда их площадь равна 80z м². Т.к. общая площадь всех квартир равна 13140 м², запишем первое равенство: 40х+60у+80z=13140.
Т.к. количество всех квартир равно 252, запишем второе равенство: х+у+z=252.
По условию, однокомнатных квартир столько же, сколько двухкомнатных и трёхкомнатных вместе взятых. Составим третье равенство: x=y+z
Подставляем значение х из третьего равенства во второе, получаем: y+z+y+z=252
2(y+z)=252
y+z=126 => x=126 (шт.) - кол-во однокомнатных квартир
y=126-z
Полученные значения х=126 и у=126-z подставляем в первое равенство, получаем:
40*126+60*(126-z)+80z=13140
5040+7560-60z+80z=13140
20z=540
z=27 (шт.) - количество трёхкомнатных квартир в доме
y=126-27=99 (шт.)- количество двухкомнатных квартир в доме