Question

Сравните числа $\sqrt{7} - \sqrt{3}и\sqrt{6} - \sqrt{2}$

Answer 1

√7 - √3  ∨ √6 - √2

прибавим положительный член слева и справа √3 + √2

члены слева и справа положительные возведем в квадрат и снова сравним

(√7 + √2)²    ∨    (√6 + √3)²

7 + 2√14 + 2    ∨    6+ 2√18 + 3

√14 < √18

значит

√7 - √3  < √6 - √2