Question

Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 20, а длина хорды равна 30 ​

Answer 1

Ответ:

25 (ед.)

Объяснение:

Введём дополнительные построения и обозначения (см. рисунок). Опустим из центра окружности О на хорду АВ высоту OC. По свойству радиуса, перпендикулярного к хорде получаем, что OC делит АВ пополам на отрезки АC=CВ=15 см. Треугольник OCA - прямоугольный с гипотенузой OA. В нём по теореме Пифагора находим, что:

ОA²=AC²+OC²=15²+20²=225+400=625=25².

Отсюда, R=АО=25 (ед).