Question

даю 30 баллов алгебра системы .
помогите пожалуйста! с подробным решением, вообще не понимаю это....(​

Answer 1

Сделаем замену :

$\frac{x}{y}=m\Rightarrow \frac{y}{x}=\frac{1}{m}\\\\m+\frac{1}{m}=2\frac{1}{6}\\\\m+\frac{1}{m}-\frac{13}{6}=0|*6m,m\neq0\\\\6m^{2}-13m+6=0\\\\D=(-13)^{2}-4*6*6=169-144=25=5^{2}\\\\m_{1}=\frac{13-5}{12}=\frac{2}{3}\\\\m_{2}=\frac{13+5}{12}=1,5$

$1)\left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{2}{3}} \atop {x+y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=\frac{2}{3}y} \atop {\frac{2}{3}y+y =5}} \right.\\\\\left \{ {{x=\frac{2}{3} y} \atop {\frac{5}{3}y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$

$2)\left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{3}{2}} \atop {x+y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=\frac{3}{2} y} \atop {\frac{3}{2}y+y=5 }} \right.\\\\\left \{ {{x=\frac{3}{2}y } \atop {\frac{5}{2}y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{(2;3),(3;2)}$