Question

знайдіть значення
$\cos( \alpha )$
і
$\tan( \alpha )$
якщо відомо, що
$\sin( \alpha ) = - \frac{3}{5}$
і
$\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$
​

Answer 1

Ответ: cosa = -4/5; tga = 3/4

Объяснение:

$\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2} \Rightarrow cos\alpha <0\\ \\ cos\alpha =-\sqrt{1-sin^2\alpha } =-\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2 } =-\sqrt{1-\frac{9}{25} } =-\sqrt{\frac{16}{25} } =-\frac{4}{5} \\ \\ tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =-\frac{3}{5}:(-\frac{4}{5})=\frac{3\cdot 5}{5\cdot 4}=\frac{3}{4}$