Question

Решите пожалуйста
С распиской, тип "дано, решение"

Answer 1

1. Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 86°

Найти: ∠3

Решение:

1) a || b ⇒ ∠1 = ∠2 (соответсвенные углы)

2) ∠1 + ∠2 = 2∠1 (п. 1) = 86° (по усл.) ⇒ ∠1 = 43°

3) ∠1 = ∠3 (вертикальные) ⇒ ∠3 = 43°

Ответ: 43°

2. Дано: ∠ABC, BM -- бис-са ∠B, DE || AB, ∠MBC = 36°

Найти: ∠DBE, ∠BED, ∠EDB

Решение:

1) ∠DBE = ∠MBC = 36° (по усл.)

2) BM -- бис-са ∠B ⇒ ∠ABD = ∠MBC = 36° (по усл.)

3) DE || AB ⇒ ∠ABD = ∠BDE (накрест лежащие) ⇒ ∠BDE = 36° (п. 2)

4) DE || AB ⇒ ∠ABE + ∠BED = 180° (односторонние) ⇒ ∠BED = 180° - ∠ABE

∠ABE = ∠ABD + ∠MBC = 36° + 36° = 72° (п. 2, 3) ⇒ ∠BED = 180° - 72° = 108°

Ответ: 36°, 36°, 108°