Question

ПОЖАЛУЙСТА!!! РЕШИТЕ НОМЕРА 8 И 9 НИКАК НЕ МОГУ ПОНЯТЬ ИХ!!!

Answer 1

Объяснение:

№8)

а║в по условию ⇒∠АМЕ+ ∠МЕВ=180° по свойству односторонних углов при а║в и секущей МЕ.

∠ОМЕ=∠АМО  по условию ⇒∠ОМЕ= 1/2 ∠АМЕ,

∠МЕО=∠ВЕО по условию ⇒∠ МЕО=1/2 ∠МЕВ.

Тогда: ∠ОМЕ+ ∠МЕО =1/2(∠АМЕ+∠МЕВ)= 1/2*180°= 90°. Ч.т.д.

№9) Выполним дополнительное построение: продолжим ВС до пересечения с прямой а, ВС∩а=Е.

∠СЕА+ ∠3=180° по свойству односторонних углов при а║в и

секущей ЕС ⇒ ∠СЕА=180°-∠ 3 ⇒ ∠ВЕА =180°-∠3.

ЕВА+∠2=180° по свойству смежных углов  ⇒ ∠ЕВА=180°-∠2.

∠ЕАВ+∠1=180° по свойству смежных углов  ⇒∠ЕАВ=180°-∠1.

ΔЕВА : ∠ВЕА+∠ЕВА+∠ЕАВ=180° по теореме о сумме углов треугольника, тогда  180°-∠2+180°-∠1 +180° -∠3=180°,

                                   540° - (∠2+∠1+∠3)=180°,

                                    ∠2+∠1+∠3=540°-180°,

                                    ∠2+∠1+∠3=360°.       Ч.т.д.