Question

знайдіть кути ромба,якщо його площа 8см² а периметр 16 см
помогите пжжж​

Answer 1

Ответ:

30°, 150°, 30°, 150°.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть а - длина стороны ромба АВСD, тогда

а = 16:4 = 4 (см).

2. По теореме площадь параллелограмма (a значит и ромба) можно найти по формуле

S = ab•sinA, где а и b две стороны параллелограмма, а А - угол между ними.

В нашем случае S = a•a•sinA, где А - угол ромба.

8 = 4•4•sinA

sinA = 8/16 = 1/2,

Если угол А острый, то его величина равна 30°, противолежащий ему угол С тоже равен 30° по свойству.

Угол В, прилежащий с найденным с одной стороне ромба, равен 180°-30° = 150° (внутренние односторонние). Угол D равен противолежащему углу В.