Question

В треугольнике АВС АС=ВС=12, синусВ=√21/5. Найдите АВ

Answer 1

Ответ:АВ= 9,6

Объяснение:

ΔАВС: sin∠В=√21:5=4,5825:5= 0,9165   ⇒∠В=66°25 мин.

АС=ВС=12 по условию ⇒ ΔАВС- равнобедренный ⇒

⇒∠А =∠В = 66°25 мин.

∠С=180°-(∠А+∠В)=180°-(66°25+66°25)=180°-132°50=47°10 мин.

sin∠C=sin 47°10мин.=0,7333

По теореме синусов: АС : sin∠В=АВ : sin∠C  ⇒

АВ=АС * sin∠C : sin∠В,  

АВ= 12 * 0,7333 : 0,9165=8,7996 : 0,9165=9,6.