Question

Помогите пожалуйста!!!
Вычислите:
1)((1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)):(-5);
2)((2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(98-100)):(-10);

Answer 1

1) значение выражения в каждой из скобок равно -2. Всего таких скобок - с учетом того, что в них задействованы нечетные числа из первой сотни натуральных чисел, где их ровно 50, и разности составляются из двух чисел - 25. Имеем:

$((1-3)+(5-7)+...+(97-99)):(-5)=(\underbrace{-2+(-2)+...+(-2)}_{25}):(-5)=-2\cdot25:(-5)=-50:(-5)=10.$

2) аналогично

$((2-4)+(6-8)+...+(98-100)):(-10)=(\underbrace{-2+(-2)+...+(-2)}_{25}):(-5)=-2\cdot25:(-5)=-50:(-10)=5..$