Question

помощь нужнааааааа!!! один корень этого уровнения 2
p(x)=x^3-3x^2-x+p
найти остальные корни многочлена​

Answer 1

$P(x)=x^3-3x^2-x+p\\P(2) = 0\\2^3-3\cdot2^2-2+p=0\\8-12-2+p=0\\p-6=0\Rightarrow p = 6\\P(x) = x^3-3x^2-x+6\\x^3-3x^2-x+6=\\x^3-2x^2-x^2+2x-3x+6=0\\x^2(x-2)-x(x-2)-3(x-2)=0\\(x-2)(x^2-x-3)=0\\x^2-x-3=0\\D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-3)=1+12=13.\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}$

Оставшиеся корни - $x_1=\frac{1+\sqrt{13}}{2}, x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$