Question

Решите уравнение. Если сможете,то с объяснением. Мне просто надо будет при ней объяснять: что,почему и когда...​

Answer 1

Уравнение вида ax²+bx+c=0

Формула дискриминанта: D=b²- 4ac

Если D>0 уравнение имеет 2 корня

В этом случае x12 = -b ± √D /2a

Если D=0 уравнение имеет 1 корень

В этом случае x = -b /2a

Если D<0 уравнение не имеет корней

а)x²+x=0

x(x+1)=0

x+1=0 x=0

x=-1

Ответ: x=-1;x=0

б) x²-4x+3=0

D=(-4)²-4×3×1=16-12=4

x1=4+√4/2×1 = 4+2/2 = 6/2=3

x2=4-√4/2×1 = 4-2/2 = 2/2=1

Ответ:x=1;x=3

в)5x²+14x-3=0

D=14²-4×5×(-3)= 196+60 = 256

x1=-14+√256/2×5 = -14+16/10= 2/10=0,2

x2=-14-√256/2×5 = -14-16/10 = -30/10=-3

Ответ:x=-3;x=0,2

г)x²-2x-2=0

D=(-2)²-4×(-2)×1 = 4+8 = 12

x12 = 2 ± √12 /2×1 = 2 ± √4×3 /2 = 2±2√3/2 = 1±√3

Ответ:x =1-√3;x=1+√3