Question

Решите плиз мою алгебру

Answer 1

Заменим $(a-\frac{1}{a} )^{13}$ на $(a-a^{-1})^{13}.$

Значит, в разложении бинома Ньютона $a^7 = a^{n-k}*a^k = a^{n-2k}.$

Приравняем 7 = n - 2k  = 13 - 2k.

Отсюда k = 6/2 = 3.

$C_{13}^3=\frac{13!}{3!*(13-3)!} =\frac{13!}{3!*10!} =\frac{11*12*13}{1*2*3} =286.$

Так как для бинома разности  чётные члены имеют знак  « + » , а нечётные - « - »,  то ответ: к = -286.