Question

Геометрия 8 класс, помогите пожалуйста.
Зарание благодарю.

Answer 1

Ответ:

1. Доказательство:

<АОВ=<СОD-как вертикальные.

<ABO=<CDO-как накрест лежащие при AB//CD и АС-секущей.

Значит, ∆АОВ~∆СОD по 1-му признаку (по двум углам).

2. Рассмотрим ∆АВС

По теореме Пифагора с²=а²+b²

Значит, АВ²=ВС²-АС²

АВ²=20²-12²=400-144=256 АВ=√256=16

Рассмотрим теперь ∆А1В1С1

Также, по теореме Пифагора

А1С1²=В1С1²-А1В1²

А1С1²=10²-8²=100-64=36

А1С1=√36=6

Проверим:

АВ/А1В1=16/8=2

АС/А1С1=12/6=2

Значит, ∆АВС~∆А1В1С1, ч. т. д.

3. 1) АВ/ВС=DE/ЕF=k

Или:

АВ/DE=BC/EF=AC/DF

AB/DE=14/7=2

AC/DE=20/10=2

Значит, ∆АВС~∆DEF по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (2 признак).

2) Из подобия треугольников следует равенство углов: т. е. <С=<F, ч. т. д.