Question

Будь ласка, дуже треба!!
Третій член геометричної прогресії дорівнює 2. Знайдіть добуток перших пяти її членів.

Answer 1

Ответ: 32.

Объяснение: Пусть $(b_n)$ - геометрическая прогрессия.

$b_3=2.$

По свойству $b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$ имеем:

$b_3^2=b_2\cdot b_4\\2^2=b_2\cdot b_4$

По свойству $b_1\cdot b_n=b_2\cdot b_{n-1}$ определяем, что

$b_1\cdot b_5=b_2\cdot b_4=4$

Искомое произведение - $2\cdot4\cdot4=32.$