Question

Пожалуйста, обьясните как можно более подробно.
На числовой прямой даны два отрезка: P=[5;30] и Q=[14;24]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула
((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. ​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Нужно чтобы если точка одновременно лежала в обоих отрезках, то она не лежала в А и если одновременно не лежала в обоих отрезках, то не лежала в А. Значит, А лежит или только в P, или только в Q. P\Q = [5;14] U [24;30], Q\P = 0. Максимальны отрезок, лежащий в одном из этих множеств -- это [5;14]. Ответ : 14 - 5 = 9