Question

найдите значение а и в при котором данное тождество верно​

Answer 1

$\tt\displaystyle 3x^3-5x^2+(a-b)x-7=3x^3+(a+b)x^2+3x-7\\\\3x^3-5x^2+ax-bx-7-3x^3-ax^2-bx^2-3x+7=0\\\\-5x^2+ax-bx-ax^2-bx^2-3x=0\\\\-5x^2+ax-bx=ax^2+bx^2+3x$

Это равенство должно быть верным.

Значит,

$\tt\displaystyle \left \{ {{ax-bx=3|:x} \atop {ax^2+bx^2=-5x^2|:x^2}} \right. \Longrightarrow \\\\\\\Longrightarrow +\left \{ {{a-b=3} \atop {a+b=-5}} \right.\\-----------\\2a=-2\\a=-1\\\\-1-b=3\\b=-1-3\\b=-4$

ПРОВЕРКА:

$\tt\displaystyle 3x^3-5x^2+(-1-(-4))x-7=3x^3+(-1-4)x^2+3x-7\\\\3x^3-5x^2+(-1+4)x-7=3x^3-5x^2+3x-7\\\\3x^3-5x^2+3x-7=3x^3-5x^2+3x-7$

Ответ: a = -1; b = -4