Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ !!!!!!!!!!!!!!!!!! 30 баллов

Answer 1

Ответ:

(30;10);(-30;-10);(10;-30);(-10;30)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{8}{3} } \atop {x^2+y^2=1000}} \right.$

Рассмотрим 1е уравнение системы и сделаем замену:

$\frac{x}{y} =t\\t-\frac{1}{t} =\frac{8}{3} \\\frac{3t^2-8t-3}{3t}=0\\D=64+4*3*3=100=10^2\\ t_{1}=\frac{8+10}{6}=3 ;t_{2}=\frac{8-10}{6} =-\frac{1}{3}$

$\left \{ {{\frac{x}{y} =3} \atop {x^2+y^2=1000}} \right.;\left \{ {{\frac{x}{y}=-\frac{1}{3} } \atop {x^2+y^2=1000}} \right. \\\left \{ {{x=3y} \atop {10y^2=1000}} \right.;\left \{ {{y=-3x} \atop {10x^2=1000}} \right. \\ (30;10);(-30;-10);(10;-30);(-10;30)$