Question

Одна из сторон треугольника равна ✓6, а прилегающие к ней углы - 60° и 75°. Найдите вторую сторону треугольника, которая прилегает к углу 75°

Answer 1

Ответ:

Сторона = 3

Объяснение:

Построим ΔABC, где BC = $\sqrt{6}$, ∠B = 60°, ∠C = 75°

∠A = 180° - 60° - 75° = 45°

По теореме синусов - $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{BC}{sinA}$

sin∠B = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

sin∠A = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

$\frac{AC * 2}{\sqrt{3} }$ = $\frac{\sqrt{6} * 2 }{\sqrt{2} }$

AC = $\frac{\sqrt{6} * 2 * \sqrt{3} }{2 * \sqrt{2} }$ = $\frac{\sqrt{18} }{\sqrt{2} }$ = $\sqrt{9}$ = 3

Answer 2

................................................................