Question

Известно, что х1 и х2 - корни уравнения х^2-9х+11=0
Не решая уравнения найдите значение выражения.
1/х1 + 1х2

На картинке 145(1)

Answer 1

Ответ:

$\frac{9}{11}$

Объяснение:

Т.к. х^2-9х+11=0 - приведённое квадратное уравнение, то используем теорему Виета

По теореме виета

x^2+px+q=0

х1+х2=-p

х1×х2=q

$\frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} = \frac{x2 + x1}{x1 \times x2} = \frac{ - p}{q}$

х1+х2=9

х1×х2=11